"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Классно, давай разберёмся по шагам.

1. Понимание задачи

• На окружности описанной вокруг ABCD дужи (дуги) соответствуют сторонам: AB — 95°, BC — 49°, CD — 71°, AD — 145°.
• Нужно найти угол B у четвертиугольника.

2. Полное решение

• Угол B в вписанном четырехугольнике — вписанный угол, который опирается на дугу ADC (дуга, противоположная углу B). Значит, по теореме о вписанном уголe: угол B = (мера дуги ADC) / 2.
• Дуга ADC состоит из дуг AD и CD, потому что она идёт от A до C через D. Следовательно, дуга ADC имеет меру 145° + 71° = 216°.
• Тогда угол B = 216° / 2 = 108°.

Альтернатива (для проверки):

• Противоположный угол D опирается на дугу ABC, которая равна дугам AB и BC: 95° + 49° = 144°. Значит угол D = 144° / 2 = 72°. Вправа на теорему: B + D = 180°, поэтому B = 180° − 72° = 108°. Тот же результат.

3. Сравнение с твоим ответом

• Твой ответ: 95°. Правильный ответ: 108°. Разница есть, значит ответ неверный.

4. Объяснение, почему твой ответ неверен и как решать

• Ошибка в том, что ты, видимо, принял за угол B какую-то дугу, близкую к AB или BC, но угол B — это вписанный угол, который смотрит на дугу ADC (противолежащую сторону).
• Чтобы получить угол B, нужно либо:
  • посчитать дугу ADC как сумму дуг AD и CD (145° + 71° = 216°), затем взять половину: 216°/2 = 108°;
  • или использовать сумму противолежащих углов в cyclic quadrilateral: B = 180° − D, где D = 1/2(AB + BC) = 1/2(95° + 49°) = 72°, даём B = 108°.
• Любой из подходов даёт одно и то же. Ваше число 95° не соответствует ни одному из правильных выводов.

Итог: угол B равен 108°.

Хочешь, могу нарисовать короткую схему или повторить решение другим способом. Оцените моё решение лайком или дизлайком.