"Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. (Отсутствие числа в таблице означает, что прямой дороги между пунктами…

Окей, давай разберёмся по шагам и разберём твою ошибку.

1. Что дано и какие дороги есть Из решения видно (чтобы было понятно, какие дороги есть):

• A-B = 2
• A-E = 19
• B-E = 8
• B-C = 11
• C-E = 4
• B-D = 3
• D-E = 2
• E-F = 6 (Для краткости: прямых дорог A-F, A-C и пр. нет.)

2. Какие маршруты из A в F рассматривают решение Из графа можно построить все простые пути (без повторения вершин), которые реально доходят до F:

• A-E-F: 19 + 6 = 25
• A-B-E-F: 2 + 8 + 6 = 16
• A-B-C-E-F: 2 + 11 + 4 + 6 = 23
• A-B-D-E-F: 2 + 3 + 2 + 6 = 13

3. Где твоя ошибка Твой ответ 16 corresponded to маршрут A-B-E-F. Но существует более короткий маршрут A-B-D-E-F длиной 13, что и является ответом. То есть ты пропустил самый короткий путь.

4. Как можно решить без ошибок (два варианта)

• Вариант A: Перебор всех простых путей (как в решении). Посчитаешь длины каждого из перечисленных маршрутов и возьмёшь минимальную. Тут минимальная длина 13.
• Вариант B: Алгоритм Дейкстры для кратчайшего пути.
  • Начинаем с A: расстояние до B = 2, до E = 19.
  • Берём ближайшую вершину: B (2). Обновляем: до C через B = 2 + 11 = 13; до D через B = 2 + 3 = 5; до E через B = 2 + 8 = 10 (лучше 19).
  • Следующая вершина с минимальным расстоянием: D (5). Обновляем: до E через D = 5 + 2 = 7 (лучше 10).
  • Следующая: E (7). Обновляем: до F через E = 7 + 6 = 13; до C через E = 7 + 4 = 11 (помогает, но в итогах F приоритет).
  • Следующая: C (11) и потом F (13). Итог: кратчайшее A→F равно 13 через маршрут A-B-D-E-F.

5. Итог Правильный ответ: 13. Самый короткий путь: A → B → D → E → F.

Оцени мой ответ лайком или дизлайком.