^3√9*^4√9/^12√9+^7√128

Задача: ^3√9*^4√9/^12√9+^7√128

Порядок действий: сначала умножение и деление слева направо, затем сложение.

1. Преобразуем корни в степени:

• ^3√9 = 9^(1/3) = (3^2)^(1/3) = 3^(2/3)
• ^4√9 = 9^(1/4) = (3^2)^(1/4) = 3^(1/2) = √3
• ^12√9 = 9^(1/12) = (3^2)^(1/12) = 3^(1/6)
• ^7√128 = 128^(1/7) = (2^7)^(1/7) = 2

2. Умножение и деление:

• ^3√9 * ^4√9 = 3^(2/3) * 3^(1/2) = 3^(2/3 + 1/2) = 3^(4/6 + 3/6) = 3^(7/6)
• ( ^3√9 * ^4√9 ) / ^12√9 = 3^(7/6) / 3^(1/6) = 3^(7/6 - 1/6) = 3^(1) = 3

3. Сложение:

• 3 + ^7√128 = 3 + 2 = 5

Ответ: 5