Протон написал окружность радиусом 15 см в однородном магнитном поле индукция которого 40 мТл определить скорость протона чему равна работа силы действующей на него

Разберём задачу по шагам.

Данные:

• Радиус траектории r = 15 см = 0.15 м
• Магнитная индукция B = 40 мТл = 0.040 Т
• Протон: заряд q = e = 1.602×10^-19 Кл, масса m_p ≈ 1.673×10^-27 кг
• Поскольку протон движется по окружности в однородном magnetic поле, velocity v перпендикулярна B.

1. Найдём скорость v Для a) радиуса окружности в однородном магнитном поле, когда v ⟂ B, выполняется r = m v / (q B), следовательно: v = (q B r) / m

Подставим значения: v = (1.602×10^-19 Кл × 0.040 Т × 0.15 м) / (1.673×10^-27 кг) v ≈ (9.612×10^-22) / (1.673×10^-27) v ≈ 5.7×10^5 м/с

Ответ: скорость протона примерно v ≈ 5.8×10^5 м/с (примерно 5.7·10^5 м/с).

2. Чему равна работа силы, действующей на него Магнитная сила F = q(v × B) всегда перпендикулярна скорости v, поэтому F · v = 0. Следовательно мгновенная мощность P = F · v = 0, и за любой путь работа магнитной силы равна нулю.

Ответ: работа силы магнитного поля над протоном равна W = 0 Дж.

Дополнительно (для проверки): Кинетическая энергия KE протона: KE = (1/2) m v^2 ≈ 0.5 × (1.673×10^-27 кг) × (5.75×10^5 м/с)^2 ≈ ~2.8×10^-16 Дж. Это согласуется с нулевой работой магнитной силы (энергия движения не изменяется без наличия электрического поля).