3)Бабушка испекла одинаковые с виду пирожки ⸻ 16 с малиной и 9 с яблочным повидлом. Два внука берут два пирожка наугад. Какова вероятность того, что обоим достанутся пирожки с…

Задача: 16 пирожков с малиной и 9 пирожков с повидлом. Два внука берут по одному пирожку наугад без возвращения. Найти вероятность, что оба пирожка будут с малиной.

Подход 1. Поэтапное условное моделирование

• Всего пирожков: 25 (16 малиновых, 9 повидловых).
• Вероятность первой покупки малинового: 16/25.
• После того, как первый пирожок малиновый, осталось 15 малиновых и 24 пирожка всего. Вероятность второй покупки малинового: 15/24.
• Искомая вероятность: (16/25) × (15/24) = 240/600 = 2/5 = 0.4 = 40%.

Подход 2. Комбинаторика

• Число способов выбрать любые 2 пирожка: C(25, 2) = 300.
• Число способов выбрать 2 малиновых пирожка: C(16, 2) = 120.
• Вероятность: 120/300 = 2/5 = 0.4 = 40%.

Ответ: 2/5 (40%).