Корень 56.25

Задача: корень из 56.25, то есть sqrt(56.25). Ответ: 7.5 (положительный корень). Если рассуждать по уравнению x^2 = 56.25, то существуют два корня: x = ±7.5, но принятый под корнем в математике называется положительным корнем и равным 7.5. Пошаговые способы получить это значение Способ 1. Преобразование в дробь - 56.25 можно записать как дробь: 56.25 = 225/4 (потому что 225 ÷ 4 = 56.25). - Тогда sqrt(56.25) = sqrt(225/4) = sqrt(225) / sqrt(4) = 15 / 2 = 7.5. Способ 2. Разложение на множители - Заметим: 56.25 = 9 × 6.25. - Тогда sqrt(56.25) = sqrt(9) × sqrt(6.25) = 3 × 2.5 = 7.5. Способ 3. Прямое проверочное вычисление - Рассмотрим (7.5)^2: 7.5 × 7.5 = 7.5 × (7 + 0.5) = 52.5 + 3.75 = 56.25. - Значит sqrt(56.25) = 7.5. Пояснение - Обычно под корнем понимают положительный корень. Поэтому ответ: 7.5. - Если решать уравнение x^2 = 56.25, то получим x = ±7.5. Но стандартно для sqrt(56.25) берут положительный корень 7.5.