корень 56.25

Задача: корень из 56.25, то есть sqrt(56.25).

Ответ: 7.5 (положительный корень). Если рассуждать по уравнению x^2 = 56.25, то существуют два корня: x = ±7.5, но принятый под корнем в математике называется положительным корнем и равным 7.5.

Пошаговые способы получить это значение

Способ 1. Преобразование в дробь

• 56.25 можно записать как дробь: 56.25 = 225/4 (потому что 225 ÷ 4 = 56.25).
• Тогда sqrt(56.25) = sqrt(225/4) = sqrt(225) / sqrt(4) = 15 / 2 = 7.5.

Способ 2. Разложение на множители

• Заметим: 56.25 = 9 × 6.25.
• Тогда sqrt(56.25) = sqrt(9) × sqrt(6.25) = 3 × 2.5 = 7.5.

Способ 3. Прямое проверочное вычисление

• Рассмотрим (7.5)^2: 7.5 × 7.5 = 7.5 × (7 + 0.5) = 52.5 + 3.75 = 56.25.
• Значит sqrt(56.25) = 7.5.

Пояснение

• Обычно под корнем понимают положительный корень. Поэтому ответ: 7.5.
• Если решать уравнение x^2 = 56.25, то получим x = ±7.5. Но стандартно для sqrt(56.25) берут положительный корень 7.5.