Задача Задача №3487295
А
А
Прочитай условие задачи и реши её. Известно, что среди 50 50 собранных семьёй грибов 13 13 белых. Мама наугад достаёт из корзинки 4 4 гриба. Найди вероятность того, что среди них…
Запрос пользователя
Прочитай условие задачи и реши её. Известно, что среди 50 50 собранных семьёй грибов 13 13 белых. Мама наугад достаёт из корзинки 4 4 гриба. Найди вероятность того, что среди них хотя бы один окажется белым. Запиши в поле ответа несократимую обыкновенную дробь, используя знак «/». Например, 3/4.
Задача: из 50 грибов (13 белых, 37 не белых) случайно достаётся 4 грибa. Найти вероятность, что среди них хотя бы один белый.
План решения:
- Вероятность хотя бы одного белого = 1 - вероятность того, что все четыре выбранные гриба не белые.
- Общее число способов выбрать 4 гриба из 50: C(50,4).
- Число способов выбрать 4 не белых из 37 не белых: C(37,4).
- Тогда P(нет белого) = C(37,4) / C(50,4).
Вычисления:
- C(50,4) = 230300.
- C(37,4) = 66045.
- P(нет белого) = 66045 / 230300 = 1887 / 6580 (после сокращения на НОД 35).
- P(хотя бы один белый) = 1 - 1887/6580 = (6580 - 1887) / 6580 = 4693 / 6580.
Ответ: 4693/6580.
