Вопрос от Анонимного юзера 30 октября 2025 11:24

Question 1

Реши иррациональное уравнение с корнем x+2=3x+4

Answer

Рассмотрим уравнение sqrt(x+2) = 3x + 4.

Ограничения области определения:

x + 2 >= 0 ⇒ x >= -2
3x + 4 >= 0 ⇒ x >= -4/3 Итак, x >= -4/3.

Возведение в квадрат: x + 2 = (3x + 4)^2 = 9x^2 + 24x + 16
Перенос и решение квадратора: 0 = 9x^2 + 24x + 16 - x - 2 = 9x^2 + 23x + 14 D = 23^2 - 4·9·14 = 529 - 504 = 25 x = (-23 ± 5) / 18 → x1 = -1, x2 = -14/9
Проверка условий области: -14/9 ≈ -1.555 < -4/3, поэтому этот корень не подходит. x = -1 удовлетворяет: sqrt(-1+2) = 1, 3(-1)+4 = 1.

Ответ: x = -1.

Question 2

Реши иррациональное уравнение с корнем x+2=3x+4

Answer

Рассмотрим уравнение sqrt(x+2) = 3x + 4. 1) Ограничения области определения: - x + 2 >= 0 ⇒ x >= -2 - 3x + 4 >= 0 ⇒ x >= -4/3 Итак, x >= -4/3. 2) Возведение в квадрат: x + 2 = (3x + 4)^2 = 9x^2 + 24x + 16 3) Перенос и решение квадратора: 0 = 9x^2 + 24x + 16 - x - 2 = 9x^2 + 23x + 14 D = 23^2 - 4·9·14 = 529 - 504 = 25 x = (-23 ± 5) / 18 → x1 = -1, x2 = -14/9 4) Проверка условий области: -14/9 ≈ -1.555 < -4/3, поэтому этот корень не подходит. x = -1 удовлетворяет: sqrt(-1+2) = 1, 3(-1)+4 = 1. Ответ: x = -1.

Реши иррациональное уравнение с корнем x+2=3x+4

Ответ нейросети

Задай свой вопрос

Похожие вопросы 15