6.3 В некотором сегменте Интернета расположено 20000 сайтов. Известный поисковый сервер заполнил свою базу данных по некоторым ключевым словам и составил таблицу с частотой…
6.3 В некотором сегменте Интернета расположено 20000 сайтов. Известный поисковый сервер заполнил свою базу данных по некоторым ключевым словам и составил таблицу с частотой встречаемости этих ключевых слов на сайтах этого сегмента. Ниже представлен фрагмент такой таблицы: Ключевое слово Количество сайтов, для которых данное слово является ключевым Роза 8000 Лилия 6000 Кактус 2000 Сколько сайтов будет найдено по запросу роза | лилия | кактус, если по запросу роза & лилия было найдено 3000 сайтов, по запросу роза & кактус – 700 сайтов, по запросу лилия & кактус 200 сайтов, а по запросу роза & лилия & кактус – 10 сайтов?
Решение (пример по множествам, inclusion-exclusion):
Обозначим множества:
- R — сайты с ключевым словом «роза», |R| = 8000
- L — сайты с ключевым словом «лилия», |L| = 6000
- K — сайты с ключевым словом «кактус», |K| = 2000
Пересечения:
- |R ∩ L| = 3000
- |R ∩ K| = 700
- |L ∩ K| = 200
- тройное пересечение |R ∩ L ∩ K| = 10
По формуле включения-исключения для трёх множеств: |R ∪ L ∪ K| = |R| + |L| + |K| − |R ∩ L| − |R ∩ K| − |L ∩ K| + |R ∩ L ∩ K|
Подстановка: = 8000 + 6000 + 2000 − 3000 − 700 − 200 + 10 = 16000 − 3900 + 10 = 12110
Ответ: 12 110 сайтов.
