6.3 В некотором сегменте Интернета расположено 20000 сайтов. Известный поисковый сервер заполнил свою базу данных по некоторым ключевым словам и составил таблицу с частотой…
6.3 В некотором сегменте Интернета расположено 20000 сайтов. Известный поисковый сервер заполнил свою базу данных по некоторым ключевым словам и составил таблицу с частотой встречаемости этих ключевых слов на сайтах этого сегмента. Ниже представлен фрагмент такой таблицы: Ключевое слово Количество сайтов, для которых данное слово является ключевым Роза 8000 Лилия 6000 Кактус 2000 Сколько сайтов будет найдено по запросу роза | лилия | кактус, если по запросу роза & лилия было найдено 3000 сайтов, по запросу роза & кактус – 700 сайтов, по запросу лилия & кактус 200 сайтов, а по запросу роза & лилия & кактус – 10 сайтов?
Задача требует найти количество сайтов, содержащих любой из трёх ключевых слов (розa, лилия, кактус). Это объединение трёх множеств. Применим принцип сложения-вычитания для трёх множеств (инклюзион-эклюзион):
Обозначим:
- A = сайты с розой, |A| = 8000
- B = сайты с лилией, |B| = 6000
- C = сайты с кактусом, |C| = 2000
- |A ∩ B| = 3000
- |A ∩ C| = 700
- |B ∩ C| = 200
- |A ∩ B ∩ C| = 10
Тогда искомое количество сайтов: |A ∪ B ∪ C| = |A| + |B| + |C| - |A ∩ B| - |A ∩ C| - |B ∩ C| + |A ∩ B ∩ C|
Подставляем значения: = 8000 + 6000 + 2000 - 3000 - 700 - 200 + 10 = 16000 - 3900 + 10 = 12110
Ответ: 12 110 сайтов. Это число не превышает общее число сайтов в сегменте (20 000).
