Сгенерируй тест для школьников с учетом следующих параметров: 1. Предмет: Алгебра 2. Тема теста: Свойства степеней 3. Класс учеников: 7 4. Типы вопросов в тесте: Множественный…

Тест по алгебре (7 класс): Свойства степеней Тип вопросов: множественный выбор Количество вопросов: 7 Ответы дано после теста

1. Упростите выражение: 3^4 · 3^2 = ? A) 3^6 B) 3^8 C) 3^2 D) 9

2. Упростите: (2^3)^4 = ? A) 2^7 B) 2^12 C) 2^8 D) 64

3. Сократите: (x^5)(x^3) = ? A) x^15 B) x^8 C) x^2 D) x^0

4. Упростите: (a^7)/(a^4) = ? A) a^11 B) a^3 C) a^4 D) 1/a^3

5. Упростите: (xy)^3 = A) x^3 y^3 B) x^3 y^2 C) x^2 y^3 D) x^6 y^6

6. Свойство нулевой степени: 4^0 = A) 0 B) 1 C) 4 D) -1

7. Упростите: (2^(-3))^2 = A) 2^6 B) 2^(-6) C) 1/8 D) -2^(-6)

Ответы: 1 — A 2 — B 3 — B 4 — B 5 — A 6 — B 7 — B

Краткие пояснения:

1. Правило: a^m · a^n = a^(m+n) → 3^(4+2) = 3^6.
2. Правило: (a^m)^n = a^(m·n) → (2^3)^4 = 2^12.
3. Правило: (a^m)(a^n) = a^(m+n) → x^(5+3) = x^8.
4. Правило: (a^m)/(a^n) = a^(m−n) → a^(7−4) = a^3.
5. Правило: (ab)^n = a^n b^n → x^3 y^3.
6. Нулевая степень: a^0 = 1 (при любом ненулевом a; здесь a=4).
7. Правило: (a^m)^n = a^(m·n) → (2^(-3))^2 = 2^(-3·2) = 2^(-6).