корень из 100

Ключевая идея: квадратный корень из числа a — это число b ≥ 0 такое, что b^2 = a. В большинстве задач под корнем понимают именно принципиальный (неотрицательный) корень.

Задача: корень из 100.

Шаги решения:

• Заметим, что 100 можно выразить как 10^2, то есть 100 = 10^2.
• По определению квадратного корня sqrt(100) = sqrt(10^2) = 10.
• Альтернативный способ через разложение на простые множители: 100 = 2^2 · 5^2. Тогда sqrt(100) = sqrt(2^2) · sqrt(5^2) = 2 · 5 = 10.
• Примечание: если задача просит решить уравнение x^2 = 100, то решения: x = ±10. Однако обычно под корнем записывают принятый в реальных числах неотрицательный корень: sqrt(100) = 10.

Ответ: 10.