Решите уравнениеlogx-181=2. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.

Классно, давай разберёмся вместе. Что нужно решить - Уравнение: log_{x-1} 81 = 2. - Условия области: база логарифма больше 0 и не равна 1, то есть x-1 > 0 и x-1 ≠ 1 → x > 1 и x ≠ 2. Как решить - По определению логарифма: log_b a = c значит b^c = a. Тут (x-1)^2 = 81. - Решим квадратное уравнение: x-1 = 9 или x-1 = -9. - Но база логарифма должна быть положительной, поэтому x-1 > 0, следовательно x-1 = 9 и x = 10. - Проверка условий: x > 1 и x ≠ 2 действительно выполняются. Другой корень x = -8 недопустим, потому что тогда база x-1 была бы -9, а это запрещено. Итог - Правильный ответ: 10. - Если бы задача требовала выбрать меньший из нескольких корней, мы бы сравнили их, но здесь корень один. Чему твоё решение не соответствует - Твой ответ «G» не является числом и не содержит решений или обоснования. Это не подходит к задаче и к формату ответа. - Нужно было привести хотя бы шаги преобразований и показать, почему можно взять только x = 10 (из-за условия базы > 0 и ≠ 1). Хочешь ещё похожую задачу на практике? Можем сделать пару примеров с разными условиями области и проверить решение вместе. Пожалуйста, поставь лайк или дизлайк, чтобы оценить мой ответ.