Один арбуз на 2 кг легче, чем другой, и в 5 раз легче, чем третий. первый и третий арбузы вместе в 3 раза тяжелее, чем второй. найдите массу каждого арбуза

Задача: три арбуза. Один легче другого на 2 кг и в 5 раз легче третьего. Первый и третий вместе в 3 раза тяжелее второго. Найдите массы. Пошаговое решение 1) Обозначения - Пусть масса первого арбуза = x кг. - Тогда второй арбуз на 2 кг тяжелее первого: второй = x + 2 кг. - Так как этот же «легче в 5 раз» арбуз по отношению к третьему, значит третий арбуз весит в 5 раз больше первого: третий = 5x кг. 2) Условие про сумму - По условию: первый и третий вместе тяжелее второго в 3 раза: x + 5x = 3 · (x + 2). 3) Решение уравнения - 6x = 3x + 6 - 3x = 6 - x = 2 4) Найденные массы - Первый арбуз: x = 2 кг - Второй арбуз: x + 2 = 4 кг - Третий арбуз: 5x = 10 кг 5) Проверка - Разница между первым и вторым: 4 − 2 = 2 кг (условие выполнено) - Второй относительно первого: второй = первый + 2 кг, верно - Третий относительно первого: третий = 5 × первый = 10 кг, верно - Сумма первого и третьего: 2 + 10 = 12 кг; трижды второго: 3 × 4 = 12 кг, верно Ответ: массы арбузов по порядку: первый — 2 кг, второй — 4 кг, третий — 10 кг.