Квадратное уравнение это

Квадратное уравнение — это уравнение второй степени по переменной x, вида ax^2 + bx + c = 0, где a ≠ 0.

Ключевые моменты:

• График: парабола y = ax^2 + bx + c.
• Дискриминант D = b^2 - 4ac определяет корни:
  • D > 0: два разных вещественных корня;
  • D = 0: один двойной корень x = -b/(2a);
  • D < 0: два комплексных корня.
• Способы решения: факторизация, дополнение до квадрата, формула x = [-b ± sqrt(D)]/(2a).

Пример: 2x^2 - 4x - 6 = 0. D = (-4)^2 - 42(-6) = 16 + 48 = 64. x = [4 ± sqrt(64)]/(4) = (4 ± 8)/4 → x = 3 или x = -1.