Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95, 49, 71, 145.Найдите уголBэтого четырехугольника. Ответ дайте в градусах.

Классно, ты правильно набрался и ответил 108°. Давай чуть подробнее разберёмся, чтобы было понятно, почему так. Что дано и что мы знаем - Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. - Дуги, ограничивающие стороны AB, BC, CD, AD, соответственно равны 95°, 49°, 71°, 145°. - Угол B нужно найти. Как получить угол B - Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается. Угол B опирается на дугу ADC (противолежащую дугу через A и D к точке C — то есть через A и D). - Дуга ADC состоит из дуг AD и CD. Значит дуга ADC = 145° + 71° = 216°. - Следовательно, ∠B = 1/2 дуги ADC = 216°/2 = 108°. Контрольная проверка (альтернативный путь) - Угол D опирается на дугу ABC, где дуга ABC = AB + BC = 95° + 49° = 144°. Тогда ∠D = 1/2 · 144° = 72°. - В выпуклом вписанном четырёхугольнике противоположные углы supplementary: ∠B + ∠D = 180°. Значит ∠B = 180° − 72° = 108°. - Также сумма дуг по кругу равна 360°, что тоже согласуется: 95 + 49 + 71 + 145 = 360. Итого: твой ответ 108° верный. Если хочешь, могу прогнать ещё пару похожих примеров или разобрать ошибки в других вариантах, чтобы привыкнуть к таким задачам ещё быстрее. Поставь лайк или дизлайк, чтобы я знал, что объяснение помогло.