"На каком расстоянии (в метрах) от фонаря стоит человек ростом 1,6 м, если длина его тени равна 8 м, высота фонаря 5 м? "

Привет! Давай разберёмся. Твоё решение 5 м неверно. Правильный ответ 17 м.

Почему так:

• Пусть расстояние от фонаря до человека равно x метров. Тогда расстояние от фонаря до кончика тени равно x + 8.
• По подобию треугольников (высоты фонаря и человека соответствуют основаниям), имеет смысл отношение height1 / height2 = base1 / base2: 5 / 1.6 = (x + 8) / 8.
• Решаем: 1.6 (x + 8) = 40 → x + 8 = 25 → x = 17.
• Альтернативно: (x + 8) = 8 * (5 / 1.6) = 8 * 3.125 = 25 → x = 17.

Итак, человек стоит на 17 м от фонаря.

Почему 5 не подходит: 5 — это высота фонаря, а задача требует расстояние от фонаря до человека, исходя из длины тени и пропорций треугольников. Просто узнать высоту фонаря недостаточно.

Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.