Математика · 6 класс Задача №3487564
А
А
а + 3 7/9=6 5/2
Задача: a + 3 7/9 = 6 5/2
Цель: понять побольше шагов и понять, как работать с смешанными дробями.
Пояснение и решение пошагово:
- Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
- 3 7/9 = 3 + 7/9 = (3·9)/9 + 7/9 = 27/9 + 7/9 = 34/9.
- 6 5/2 = 6 + 5/2 = (6·2)/2 + 5/2 = 12/2 + 5/2 = 17/2.
Выразим a через разность двух дробей: a = 6 5/2 − 3 7/9 = 17/2 − 34/9.
Найдём общий знаменатель и приведём обе дроби к одному знаменателю.
- Общий знаменатель для 2 и 9 — 18.
- 17/2 = (17·9)/18 = 153/18.
- 34/9 = (34·2)/18 = 68/18.
Вычислим разность: a = 153/18 − 68/18 = 85/18.
Преобразуем обратно в смешанную дробь (по желанию): 85/18 = 4 целых и остаток 85 − 4·18 = 85 − 72 = 13, поэтому 4 13/18.
Проверка (для наглядности): a + 3 7/9 = 4 13/18 + 3 7/9. Переведём 3 7/9 в восемнадцатые: 7/9 = 14/18, значит 3 7/9 = 3 + 14/18. Сложив: (4 + 3) целых = 7, дроби 13/18 + 14/18 = 27/18 = 3/2. Итого 7 + 3/2 = 7 + 1.5 = 8.5, что равно 6 5/2. Проверка верна.
Ответ: a = 85/18 = 4 13/18 (примерно 4.7222...).
