В треугольнике АВС угол В в 3 раза меньше угла А и на 20 градусов большое углаС вычислите углы треугольника

Задача: в треугольнике ABC угол B в 3 раза меньше угла A и на 20 градусов больше угла C. Найдите углы треугольника. Пошаговое решение (пояснения есть): 1) Обозначения и условия - Пусть A, B, C — углы треугольника ABC (в градусах). - По условию: B в 3 раза меньше A, то есть B = A/3. - Также B на 20 градусов больше C, то есть B = C + 20. 2) Перепишем углы через одну переменную - Из B = A/3 получаем A = 3B. - Из B = C + 20 получаем C = B - 20. 3) Сумма углов в треугольнике - A + B + C = 180. - Подставляем выражения через B: 3B + B + (B - 20) = 180. 4) Решение уравнения - 3B + B + B - 20 = 180 - 5B - 20 = 180 - 5B = 200 - B = 40. 5) Найдем A и C - A = 3B = 3 · 40 = 120. - C = B - 20 = 40 - 20 = 20. 6) Проверка - A + B + C = 120 + 40 + 20 = 180 (верно). - B = A/3: 40 = 120/3 (верно). - B = C + 20: 40 = 20 + 20 (верно). Ответ: - Угол A = 120° - Угол B = 40° - Угол C = 20°