"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Привет! Давай разберёмся и поправим твою ошибку.

Твоё решение: 72,5°. Правильный ответ: 108°.

Почему так:

• Угол B в вписанном многоугольнике опирается на дугу ADC, которая состоит из дуг AD и CD.
• Значения дуг: AD = 145°, CD = 71°. Сумма дуг ADC = 145° + 71° = 216°.
• Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается: B = 216° / 2 = 108°.

Как проверить другим способом:

• Вписанный четырёхугольник имеет сумму противолежащих углов равной 180°. Найдём угол D: он опирается на дугу ABC, которая равна AB + BC = 95° + 49° = 144°. Тогда D = 144°/2 = 72°.
• Следовательно, B = 180° - D = 180° - 72° = 108°.

Где ошибка в твоём ответе:

• Ты, вероятно, взял половину одной из дуг (например, AD = 145° → 145°/2 = 72,5°) или неверно разделил сумму дуг. Но угол B опирается на дугу ADC, т.е. на сумму двух дуг AD и CD, а не на одну из них.

Итог: ответ 108° верный.

Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.