4х²-х=0

Задача: 4x^2 - x = 0

Цель: понять решение пошагово.

Шаг 1. Привести уравнение к факторизации 4x^2 - x = x(4x - 1) Здесь вынесли общий множитель x.

Шаг 2. Применить свойство произведения: произведение равно нулю дает два варианта x = 0 или 4x - 1 = 0.

Шаг 3. Найти решения каждого варианта

• x = 0
• 4x - 1 = 0 → x = 1/4

Шаг 4. Проверка (при желании)

• Для x = 0: 4(0)^2 - 0 = 0 → верно.
• Для x = 1/4: 4(1/4)^2 - 1/4 = 4(1/16) - 1/4 = 1/4 - 1/4 = 0 → верно.

Дополнительно (метод через формулу, для полноты понимания): Коэффициенты: a = 4, b = -1, c = 0. Дискриминант D = b^2 - 4ac = 1 - 0 = 1. Корни: x = [-b ± sqrt(D)]/(2a) = [1 ± 1]/8 → x = 0 или x = 2/8 = 1/4.

Ответ: x ∈ {0, 1/4}.