Тело массой 10 кг бросают вертикально вверх с начальной скоростью 40 м/с. Через время 2,5 c тело достигает высшей точки подъема. Определить среднее значение силы сопротивления…
Тело массой 10 кг бросают вертикально вверх с начальной скоростью 40 м/с. Через время 2,5 c тело достигает высшей точки подъема. Определить среднее значение силы сопротивления воздуха, считая движение равнозамедленным.
Задача без указания класса — решаем общим школьным способом и подробно поясняем.
Дано:
- масса m = 10 кг
- начальная скорость вверх v0 = +40 м/с
- после времени t = 2,5 с тело достигает вершины (v = 0)
- движении считаем постоянным замедлением (a константное)
Найдём ускорение a v = v0 + a t → 0 = 40 + a(2,5) → a = -40 / 2,5 = -16 м/с²
Силы вдоль вертикали Обозначим вверх как положительное направление.
- сила тяжести идёт вниз: - m g
- сопротивление воздуха действует противоположно движению. Пока тело движется вверх, сопротивление тоже направлено вниз: - F_drag
- суммарная сила равна F_net = m a
Тогда: m a = - m g - F_drag
Из этого находим сила сопротивления: F_drag = - m a - m g
- Подставим числа
- m a = 10 * (-16) = -160 Н, поэтому - m a = 160 Н
- m g ≈ 10 * 9,8 = 98 Н (при g ≈ 9,8 м/с²; можно использовать 9,81)
F_drag = 160 Н - 98 Н ≈ 62 Н
Ответ: Средняя сила сопротивления воздуха при условии равнозамедленного движения равна примерно 62 Н. Направлена вниз (она противодействует движению вверх). Если взять g = 9,81 м/с², получится ≈ 61,9 Н.
