Определите сопротивление воздушной двухпроводной линии длиной 1000м , выполненной из медных проводов сечением 8м² при температуре окружающей среды 20; 0 градусов Цельсия и 40…
Определите сопротивление воздушной двухпроводной линии длиной 1000м , выполненной из медных проводов сечением 8м² при температуре окружающей среды 20; 0 градусов Цельсия и 40 градусов Цельсия
Ниже решение при условии, что сечение проводов S = 8 мм² (8×10^-6 м²). У меди коэффициент линейного изменения сопротивления α ≈ 3.93×10^-3 /°C. Плотность меди при 20°C: ρ20 ≈ 1.724×10^-8 Ω·м. Длина линии L = 1000 м.
Сопротивление одного проводника при 20°C: R1(20) = ρ20 L / S = (1.724×10^-8 × 1000) / (8×10^-6) ≈ 2.16 Ω
Сопротивление двухпроводной линии (суммарная цепь возврата, т.е. два проводника) при 20°C: R20_total = 2 × R1(20) ≈ 4.32 Ω
При температуре окружающей среды 40°C: ΔT = 40 − 20 = 20°C R_total(40) = R20_total × [1 + α ΔT] ≈ 4.32 × [1 + 0.00393×20] = 4.32 × 1.0786 ≈ 4.66 Ω
Ответ:
- при 20°C: примерно 4.32 Ω (за всю двухпроводную линию);
- при 40°C: примерно 4.66 Ω.
Примечание: если под S дано 8 м² (что нереалистично для проводов), получились бы гораздо меньшие значения — около 4.3 μΩ. Скорее всего имелось в виду 8 мм².
