Решите уравнениеlogx-181=2. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.

Профматематика: давай разберёмся по шагам и найдём, почему твой ответ 8 неверный. 1) Что за уравнение и какие условия - Запись: log_{x-1} 81 = 2. - Чтобы логарифм был определён: основание x-1 должно быть положительным и не равняться 1. Значит: x-1 > 0 и x-1 ≠ 1 → x > 1 и x ≠ 2. 2) Решение уравнения - По определению логарифма: (x-1)^2 = 81. - Отсюда x-1 = 9 или x-1 = -9. - Но учитывая условие x > 1, выбираем только x-1 = 9 → x = 10. - Проверка: основание равно 9 (>0 и ≠1). log_9 81 = 2, потому что 9^2 = 81. Всё верно. 3) Почему твой ответ 8 — неверный - Если подставить x = 8, то основание будет x-1 = 7, и нужно проверить log_7 81. log_7 81 ≈ 2.26, а не 2, поэтому это не решение. - Единственный корень уравнения с учётом условий — x = 10. Итого: правильный ответ 10. Нормально ли тебе так разбирать задачи? Если хочешь, могу привести ещё похожий пример и проверить решение. Пожалуйста, поставь лайк или дизлайк этому ответу.