"Автомат получает на вход четырёхзначное число. По этому числу строится новое число по следующим правилам. 1. Складываются отдельно первая и вторая цифры, вторая и третья цифры, а…

Классно, давай разберёмся по-честному и понятно.

Нужная подсказка (когда хочешь понять идею, не спойлеря ответ полностью)

• Чтобы получился результат 1515, две выбранные суммы должны быть равны 15 и 15 (то есть две максимальные суммы среди S1=a+b, S2=b+c, S3=c+d равны 15 и записаны как 1515).
• Значит надо подобрать цифры так, чтобы как минимум две из трёх условий a+b=15, b+c=15, c+d=15 выполнялись, а третья была не больше 15. Затем выбрать наибольшие цифры слева, чтобы сам ввод был максимально возможный.

Пояснение по шагам (помнишь, что ты делаешь «в лоб» для максимума)

1. Чтобы две суммы были 15, удобнее взять S1=15 и S2=15, то есть a+b=15 и b+c=15.
2. От этих двух равноств вытекает a=c (вычтем: (a+b)−(b+c)=a−c=0).
3. Максимизируем первый разряд abcd: у нас ограничение a≤9. Чтобы a+b=15, при a=9 получаем b=6.
4. Из a=c и b=6 следует c=9.
5. Третья сумма S3=c+d=9+d должна быть ≤15, чтобы два максимальных оставались 15; значит d ≤ 6. Чтобы ввод был максимально возможный, выбираем d=6.
6. В итоге получаем число 9696. Проверим: S1=9+6=15, S2=6+9=15, S3=9+6=15. Наибольшие суммы — 15 и 15, в порядке неубывания они дают 1515. Всё сходится.

Ответ: 9696

Если хочешь, могу чуть короче привести только выводу: чтобы получить 1515, нужно чтобы две суммы были 15; максимально увеличить первую цифру, затем вторую и так далее — и получаем 9696.

Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.