"Автомат получает на вход четырёхзначное число. По этому числу строится новое число по следующим правилам. 1. Складываются отдельно первая и вторая цифры, вторая и третья цифры, а…
"Автомат получает на вход четырёхзначное число. По этому числу строится новое число по следующим правилам. 1. Складываются отдельно первая и вторая цифры, вторая и третья цифры, а также третья и четвёртая цифры. 2. Из полученных трёх чисел выбираются два наибольших и записываются друг за другом в порядке неубывания без разделителей. Пример. Исходное число: 9575. Суммы: 9+5 = 14; 5+7 = 12; 7+5=12. Наибольшие суммы: 14, 12. Результат: 1214. Укажите наибольшее число, при обработке которого автомат выдаёт результат 1515."
Классно, давай разберёмся по шагам и подскажем направление.
Подсказка по этапам
- Что нужно: исходное число abcd (а не нулём на первой позиции), суммы s1 = a+b, s2 = b+c, s3 = c+d. Из трёх сумм берём две наибольшие и записываем их друг за другом в порядке неубывания (младшая из двух — слева).
- Чтобы результат был 1515, две наибольшие суммы должны быть равны 15. То есть среди s1, s2, s3 две должны быть равны 15, а третья не превосходить 15.
- Рассмотри случай, когда две соседние суммы дают 15: s1 = 15 и s2 = 15. Тогда a+b = 15 и b+c = 15, отсюда a = c. Чтобы число abcd было максимально, выбираем максимальное возможное a (до 9), значит a = 9. Тогда b = 15 - a = 6, и c = a = 9.
- Теперь останется выбрать d так, чтобы s3 = c+d не превысила 15 (чтобы две наибольшие суммы оставались равными 15): c + d ≤ 15, то есть d ≤ 15 - c. Чтобы число было максимально, берем наибольшее допустимое d.
Если подставить a = 9, получится b = 6, c = 9 и d = 6, что даёт желаемый результат 1515 и максимальное исходное число.
Хочешь, могу пройтись ещё раз и проверить полный разбор пошагово или показать альтернативные ветви решений? После этого скажи, как оцениваешь мой ответ — лайк или дизлайк.
