"На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом. 1)Строится двоичная запись числа N. 2)К этой записи…
"На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом. 1)Строится двоичная запись числа N. 2)К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу: если N чётное, в конец числа (справа) дописывается сначала ноль, а затем единица. В противном случае, если Nнечётное, справа дописывается сначала единица, а затем ноль. Например, двоичная запись 100 числа 4 будет преобразована в 10001, а двоичная запись 111 числа 7 будет преобразована в 11110. Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа N) является двоичной записью числа R– результата работы данного алгоритма. Укажите максимальное число R, которое меньше 125 и может являться результатом работы данного алгоритма. В ответе это число запишите в десятичной системе счисления."
Класс, давай разберёмся по шагам и найдём максимальное R меньше 125.
- Что делает алгоритм
- Берём N и смотрим его двоичную запись.
- Если N чётное, к концу дописываются 01, значит R = N × 4 + 1.
- Если N нечётное, к концу дописываются 10, значит R = N × 4 + 2.
- Поиск максимального R < 125
- Вариант N чётное: R = 4N + 1 < 125 → 4N < 124 → N ≤ 30 (чётное). Самое большое чётное N ≤ 30 — 30. R = 4·30 + 1 = 120 + 1 = 121. Пример: N = 30 (binary 11110) → R = 11110 + 01 = 1111001 = 121.
- Вариант N нечётное: R = 4N + 2 < 125 → 4N < 123 → N ≤ 29 (нечётное). Самое большое нечётное N ≤ 29 — 29. R = 4·29 + 2 = 116 + 2 = 118. Пример: N = 29 (binary 11101) → R = 11101 + 10 = 1110110 = 118.
- Сравнение и ответ
- Из двух вариантов максимальный R меньше 125 — это 121 (при N = 30).
- Твой ответ 118 соответствует случаю N = 29, но он не максимален.
Итого: правильный ответ — 121.
Если хочешь, могу ещё проверить другие варианты или привести таблицу малых N и соответствующих R.
Пожалуйста, оценить мой ответ лайком или дизлайком.
