В конверте среди 100 фотокарточек находится одна разыскиваемая. Из конверта наудачу извлечены 17 карточек. Найдите вероятность того, что среди них окажется нужная.

Задача: из 100 карточек одна нужная. Из конверта наудачу извлечено 17 карточек без замены. Найдите вероятность, что среди них окажется нужная. Решение (пошагово): 1) Модель задачи - Всего карточек N = 100, из которых 1 является нужной. - Мы выбираем k = 17 карточек без возврата. - Нужно P, что нужная карточка попадает в выборку. 2) Используем дополнение (не нашли нужную) - Число способов выбрать 17 карточек, не включая нужную, равно C(99, 17) (берём все 17 из оставшихся 99 карточек). - Общее число способов выбрать любую 17 из 100 равно C(100, 17). - Вероятность, что нужная карточка не окажется в выборке: P(не найден) = C(99, 17) / C(100, 17) = 83/100. 3) Найдём искомую вероятность - P(нашлась нужная) = 1 - P(не найден) = 1 - 83/100 = 17/100. 4) Итог - Вероятность равна 17/100 = 0.17 = 17%. Альтернативное объяснение (интуитивное): - В выборке из 100 карточек каждая карточка имеет одинаковую вероятность попасть в набор из 17 карточек, и эта вероятность равна k/N = 17/100. То же самое даёт ответ 0.17. Ответ: 17/100 = 0.17 (то есть 17%).