20;13;6; найдите 7-й член этой прогресси

Задача: 20; 13; 6; найдите 7-й член этой прогрессии.

Рассмотрим, что это арифметическая прогрессия, потому что разности между соседними членами одинаковы:

• 13 − 20 = −7
• 6 − 13 = −7

Следовательно, общий знаменатель прогрессии d = −7, первый член a1 = 20.

Для n-го члена прогрессии справедлива формула: a_n = a1 + (n − 1) d

Подставляем n = 7: a_7 = 20 + (7 − 1)(−7) = 20 + 6(−7) = 20 − 42 = −22

Ответ: −22

Дополнительный путь: можно идти по последовательности шагов по правилу a_k = a_{k−1} − 7: a1 = 20 a2 = 13 a3 = 6 a4 = −1 a5 = −8 a6 = −15 a7 = −22

Итого, 7-й член прогрессии равен −22.