Задача Задача №3488307
А
А
Вы открыли депозит в банке «Заря» на 1 год, положив 100 000 рублей под 7% годовых с начислением процентов в конце срока вклада. Через сколько лет Вы сможете накопить 35000 рублей…
Запрос пользователя
Вы открыли депозит в банке «Заря» на 1 год, положив 100 000 рублей под 7% годовых с начислением процентов в конце срока вклада. Через сколько лет Вы сможете накопить 35000 рублей начисленных процентов при условии, что доход по вкладу ежегодно перечислялся в полном объеме на отдельную банковскую карту?
Коротко: ответ — 5 лет.
Пошаговое решение:
- Годовой процент по вкладу: P = 100000 руб, r = 7% = 0.07. Годовой доход = P · r = 100000 · 0.07 = 7000 руб.
- Так как проценты перечисляются на отдельную карту ежегодно и не реинвестируются, сумма начисленных процентов за n лет равна S(n) = 7000 · n.
- Нужно найти n such that S(n) ≥ 35000: 7000 · n = 35000 → n = 35000 / 7000 = 5.
- Значит, через 5 лет вы накопите 35000 рублей начисленных процентов.
Примечание: если бы проценты реинвестировались (капитализация), ответ мог бы быть другим; здесь же учтено условие вывода процентов на карту каждый год.
