легковой автомобиль массой 2500кг тормозит на горизонтальной дороге. начальная скорость 108 км ч тормозной путь 80м определите силу торможения

Делаем допущение: автомобиль тормозит до полной остановки за 80 м при постоянном торможении (ускорение постоянно по модулю).

1. Преобразуем начальную скорость

• 108 км/ч = 108 × (1000 м) / (3600 с) = 30 м/с

2. Используем кинематическое уравнение

• v^2 = v0^2 + 2 a s
• Так как автомобиль останавливается: v = 0, v0 = 30 м/с, s = 80 м
• 0 = (30)^2 + 2 a (80)
• a = - (30^2) / (2 × 80) = -900 / 160 = -5.625 м/с^2

3. Найдём силу торможения

• F = m a = 2500 кг × (-5.625 м/с^2) = -14,062.5 Н
• Модуль силы торможения: |F| ≈ 1.41 × 10^4 Н
• Направление: против движения (отрицательный знак)

Дополнительная проверка (энергетический подход)

• Работа тормозной силы = изменение кинетической энергии
• ΔK = (1/2) m v0^2 = 0.5 × 2500 × 900 = 1,125,000 Дж
• F × s = ΔK → F = ΔK / s = 1,125,000 / 80 = 14,062.5 Н (та же величина)

Итог:

• Ускорение торможения: a ≈ -5.63 м/с^2
• Сила торможения: F ≈ 1.41 × 10^4 Н (модуль), направление противоположно движению

Примечание: совпадает с условием остановки за 80 м; если бы конечная скорость была не нулевой, потребовалось бы другое значение a из v^2 = v0^2 + 2 a s.