Задача Задача №3488357
А
А
"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…
Запрос пользователя
"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°, 145°. Найдите угол B этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах."
Классно, давай разберём по-подробно.
Текст задачи: стороны AB, BC, CD, DA четырехугольника ABCD стягивают дуги описанной окружности с градусными мерами соответственно 95°, 49°, 71°, 145°. Нужно найти угол B.
Как решить правильно:
- Угол B — вписанный угол, он опирается на дугу ADC (то есть на дугу, которая идёт от A к C через D).
- Вписанный угол равен половине меры дуги, на которую он опирается. Значит B = (мера дуги ADC) / 2.
- Мера дуги ADC равна сумме дуг AD и CD, если идти по окружности через D: AD + CD = 145° + 71° = 216°.
- Итого B = 216° / 2 = 108°.
Частная проверка:
- Можно also проверить через сумма дуг: AB + BC + CD + DA = 360°, значит дуга ADC = 360° − (AB + BC) = 360° − (95° + 49°) = 216°, что даёт такой же ответ 108°.
Ваш ответ "Н" не является числом и не соответствует правильному ответу. Следовало привести число, равное 108°.
Если хочешь, можем потренироваться на ещё одном примере с вписанными углами и дугами.
Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.
