Каждый сотрудник компании имеет электронную карту с личным кодом, номером подразделения(целое число от 1 до 3000) и дополнительной информацией. Личный код состоит из 12 символов,…
Каждый сотрудник компании имеет электронную карту с личным кодом, номером подразделения(целое число от 1 до 3000) и дополнительной информацией. Личный код состоит из 12 символов, которые могут быть латинскими буквами (включая заглавные и строчные), десятичными цифрами и специальными символами из набора @#№&*?. Для хранения кода используется посимвольное кодирование, все символы кодируются одинаковым минимально возможным количеством битов, для записи кода отводится минимально возможное целое число байтов. Номер подразделения кодируется отдельно и занимает минимально возможное целое число байтов. Известно, что на одной карте хранится всего 37 байт данных. Сколько байтов занимает дополнительная информация?
Ответ: 24 байта
Пошаговое обоснование:
Допустимая начальная алфавитно-числовая часть личного кода состоит из латинских букв (52 шт.), цифр (10 шт.) и специальных символов (@ # № & * ?), то есть 52 + 10 + 6 = 68 возможных символов.
Для кодирования одного символа требуется минимальное количество бит, чтобы закодировать 68 вариантов. Это 7 бит (2^6 = 64 недостаточно, 2^7 = 128 достаточно).
Длина кода: 12 символов × 7 бит = 84 бита.
Минимальное число байтов для хранения 84 бит: ceil(84 / 8) = 11 байтов.
Номер подразделения (1 … 3000) кодируется отдельно. Минимально возможное число байтов для диапазона до 3000 — 2 байта (1 байт хватит только до 255).
Всего под код и номер подразделения: 11 байтов + 2 байта = 13 байтов.
Объем данных на карте всего 37 байт. Значит, остальная информация занимает: 37 − 13 = 24 байта.
Ответ: дополнительная информация занимает 24 байта.
