В калориметре смешали 0,39 кг воды при температуре 20°С и 0,21 кг воды при температуре 60°С. Определите установившуюся температуру. Потерями тепла пренебречь.

Задача: в калориметре смешали 0,39 кг воды при 20 °C и 0,21 кг воды при 60 °C. Определите установившуюся температуру (потери тепла пренебречь).

Пояснение и решение:

• Обозначим:

  • m холодной воды = 0,39 кг, T холод = 20 °C
  • m горячей воды = 0,21 кг, T горячий = 60 °C
  • T финальная — искомая температура
  • c — теплоемкость воды (у нас она одинакова для обоих порций, и в уравнении она сокращается)

• Закон сохранения энергии: тепло, отданное горячей водой, равно теплу, полученному холодной: m_hot * c * (T_hot - T_f) = m_cold * c * (T_f - T_c)

• Так как c одинаково и сокращается, получаем формулу для финальной температуры: T_f = (m_hot * T_hot + m_cold * T_c) / (m_hot + m_cold)

• Подставляем числовые значения: T_f = (0,21 * 60 + 0,39 * 20) / (0,21 + 0,39) = (12,6 + 7,8) / 0,60 = 20,4 / 0,60 = 34 °C

Ответ: установившаяся температура воды равна 34 °C.