2х²2+4х-5=0

Задача: 2x^2 + 4x - 5 = 0 (в тексте была небольшая опечатка, предполагаю именно это уравнение). Цель: понять решение подробно. Метод 1: квадратная формула - Параметры: a = 2, b = 4, c = -5. - Дискриминант D = b^2 - 4ac = 16 - 4·2·(-5) = 16 + 40 = 56. - Корни: x = (-b ± sqrt(D)) / (2a) = (-4 ± sqrt(56)) / 4. - Упростим: sqrt(56) = sqrt(4·14) = 2√14. Тогда x = (-4 ± 2√14) / 4 = (-2 ± √14) / 2 = -1 ± (√14)/2. - Значения: - x1 = -1 + √14/2 ≈ -1 + 1.8708 ≈ 0.8708 - x2 = -1 - √14/2 ≈ -1 - 1.8708 ≈ -2.8708 Метод 2: completing the square (для понимания процесса) - Разделим на 2: x^2 + 2x - 5/2 = 0 → x^2 + 2x = 5/2. - Добавим и вычтем квадрат половины коэффициента при x: (x + 1)^2 - 1 = 5/2. - Тогда (x + 1)^2 = 5/2 + 1 = 7/2. - Корень: x + 1 = ±√(7/2) = ±√14/2. - Значит x = -1 ± √14/2 (то же решение). Итог: - Точные корни: x = -1 ± √14/2. - Приближённо: x ≈ 0.8708 и x ≈ -2.8708. Проверка подстановкой (кратко): - Подставим каждое значение в 2x^2 + 4x - 5: - для x ≈ 0.8708 получаем ≈ 0 - для x ≈ -2.8708 получаем ≈ 0 Если ваша задача была с другой записью (например, опечатка в исходном виде), пришлите уточнение, и я скорректирую решение.