"От пристани A к пристани B, расстояние между которыми равно 182 км, отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через 1 час после этого следом за ним со…

Класс, давай разберёмся. Твоё число 182 — это расстояние между пристанями, а не скорость. Правильный ответ по задаче — 14 км/ч. Ниже объясню по шагам и покажу, где могли допустить ошибку.

Что дано и как записать

• Пусть скорость первого теплохода = x км/ч.
• Скорость второго теп. по течению = x + 1 км/ч (на 1 км/ч быстрее).
• Расстояние между пристанями A и B = 182 км.
• Время в пути первого = 182/x часов.
• Время в пути второго = 182/(x+1) часов.
• Первый ушёл на 1 час раньше второго, и они пришли в Б одновременно. Значит: 182/x = 182/(x+1) + 1

Решение

1. 182/x - 182/(x+1) = 1
2. 182[(x+1) - x] / (x(x+1)) = 1
3. 182 / (x(x+1)) = 1
4. x^2 + x = 182
5. x^2 + x - 182 = 0
6. D = 1 + 4·182 = 1 + 728 = 729; sqrt(D) = 27
7. x = (-1 ± 27) / 2 → x = 13 или x = -14
8. Отрицательная скорость не годится, поэтому x = 13 км/ч.
9. Скорость второго = x + 1 = 14 км/ч.

Проверка

• Время первого: 182 / 13 = 14 часов.
• Время второго: 182 / 14 ≈ 13 часов.
• Разница времён = 1 час, они пришли одновременно. Всё верно.

Где могло пойти не так в твоём ответе

• Ты дал 182 как ответ — это сама дистанция, а не скорость. Задача просит скорость, потому нужно найти числовое значение в км/ч.
• Самое важное — правильно выписать уравнение времени: 182/x = 182/(x+1) + 1. Ошибка в восприятии условия часто приводит к неверному числу.

Если хочешь, могу ещё привести альтернативный путь решения (например, через разницу в пройденном за одинаковое время расстоянии или через показатель разности скоростей). Но основной путь выше — самый прямой.

Поставь лайк или дизлайк.