6/7+7/8

Задача: 6/7 + 7/8

Цель — понять, как сложить дроби с разными знаменателями. Разберём подробно по шагам.

1. Найдём общий знаменатель

• знаменатели 7 и 8 взаимно простые, поэтому общий знаменатель будет их произведением: 7 × 8 = 56.

2. Приведём дроби к общему знаменателю

• 6/7 = (6 × 8) / (7 × 8) = 48/56
• 7/8 = (7 × 7) / (8 × 7) = 49/56

3. Сложим дроби

• 48/56 + 49/56 = (48 + 49) / 56 = 97/56

4. Упростим дробь (если можно)

• gcd(97, 56) = 1, значит дробь уже несократимая: 97/56

5. Преобразуем в смешанное число (по желанию)

• 97 ÷ 56 = 1, остаток 41 ⇒ 97/56 = 1 41/56
• 41/56 также несократимая (41 — простое число, не делится на 2 или 7)

6. Десятичное приближение (по желанию)

• 97/56 ≈ 1.73214

Ответ: 97/56, что равно 1 41/56 (или примерно 1.73214).