-3х+4>0

Задача: решить неравенство -3x + 4 > 0.

Пошаговое решение:

1. Перепишем неравенство, выделив член с x: -3x + 4 > 0 ⇒ -3x > -4

2. Разделим обе стороны на коэффициент при x, который равен -3. Поскольку делим на отрицательное число, знак неравенства меняется: (-3x) / (-3) < (-4) / (-3) x < 4/3

3. Запишем ответ в виде множества решений: x < 4/3 Это можно записать как интервал (-∞, 4/3).

4. Проверка на наглядность (опционально):

   • Возьмём x = 0: -3·0 + 4 = 4 > 0, выполняется.
   • Возьмём x = 2: -3·2 + 4 = -6 + 4 = -2, не удовлетворяет неравенству. Значит 2 не входит в множество решений, а 0 входит, что согласуется с x < 4/3.

Итог: Решение неравенства -3x + 4 > 0 — это все x такие, что x меньше 4/3. Множество решений: (-∞, 4/3).