(√17+√5) (√17-√5)

Задача: (√17 + √5)(√17 − √5)

Это пример применения формулы разности квадратов: (a + b)(a − b) = a^2 − b^2, где a = √17, b = √5.

Шаги решения:

1. Применяем формулу: (√17 + √5)(√17 − √5) = (√17)^2 − (√5)^2

2. Вычисляем квадраты корней: (√17)^2 = 17 (√5)^2 = 5

3. Вычитаем: 17 − 5 = 12

Альтернативный развернутый ход: (√17 + √5)(√17 − √5) = √17·√17 − √17·√5 + √5·√17 − √5·√5 = 17 − √85 + √85 − 5 = 17 − 5 = 12

Ответ: 12