Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95, 49, 71, 145.Найдите уголBэтого четырехугольника. Ответ дайте в градусах.

Классно, давай разберемся пошагово. Что дано и что ищем - В окружности вписаны углы четырехугольника ABCD. Дуги, которые «стягивают» стороны AB, BC, CD, AD, имеют центральные углы (длины дуг) соответственно 95°, 49°, 71°, 145°. - Нужно найти угол B. Ключевая идея - Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается. - Угол B опирается на дугу ADC (противолежащую вершине B). Эта дуга состоит из дуг AD и CD. Разбор решения - Дуга AD = 145°, дуга CD = 71°. Значит дуга ADC = 145° + 71° = 216°. - Угол B = 1/2 дуги ADC = 216°/2 = 108°. Проверка и альтернативный взгляд - Сумма всех дуг вокруг окружности должна быть 360°: 95° + 49° + 71° + 145° = 360°, всё корректно. - Также можно через противоположные углы: угол D равен половине дуги ABC = (95° + 49°)/2 = 144°/2 = 72°. В иррегулярной форме это означает, что угол B = 180° − угол D = 180° − 72° = 108°. То же значение. Почему 72° получилось у тебя - 72° — это угол D, а не угол B. Именно его ты бы получил, если бы искал дугу ABC и делил на 2. Но задача просит угол B, который по вышеуказанным правилам равен 108°. Ответ - Правильный ответ: 108° Понравилось объяснение? Оцените мой ответ лайком или дизлайком.