"Найдите значение выражения (5−2)35−4."

Привет! Давай разберёмся, чтобы понять, где твоя ошибка и как получить правильный ответ.

1. Понимание задачи Из правильного решения видно, что выражение фактически работает с степенями: ((5^−2)^3) / (5^−4). Это не обычное умножение или вычитание внутри скобок, а операции со степенями и правило деления степеней.

2. Как решить (правильно)

• Сначала возьмём степень в скобках: (5^−2)^3. По правилу (a^m)^n = a^(m·n) это равно 5^(−2·3) = 5^−6.
• Затем разделим на 5^−4: 5^−6 / 5^−4. По правилу a^m / a^n = a^(m−n) получаем 5^(−6 − (−4)) = 5^(−2).
• 5^−2 = 1 / 5^2 = 1/25.
• 1/25 в десятичной форме — 0,04 (в русском формате пишут 0,04).

Итого ответ: 0,04.

3. Сравнение с твоим ответом Твой ответ: 40. Это существенно отличается от 0,04. Скорее всего, ты неправильно прочитал выражение или применил неверное преобразование степеней.

4. Почему так получилось и как избежать ошибок

• Ошибка обычно в том, как читается исходное выражение. Важно точно распознавать скобки и вид степеней: здесь это (5^−2)^3 и деление на 5^−4.
• Правила экспонент:
  • (a^m)^n = a^(m·n)
  • a^m / a^n = a^(m−n)
  • a^−k = 1 / a^k
• Если сомневаешься, прогоняй через эти правила шаг за шагом и подставляй числа.

5. Готов потренироваться ещё Хочешь ещё пару похожих примеров на работу со степенями и правил деления степеней? Могу подобрать несколько заданий.

Оцени мой ответ лайком или дизлайком.