Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95, 49, 71, 145.Найдите уголBэтого четырехугольника. Ответ дайте в градусах.

Классно, разберёмся вместе. Что означает фраза про дуги? Для окружности описанной вокруг четырехугольника стороны AB, BC, CD и AD «стягивают» соответствующие дуги AB, BC, CD и DA на этой окружности. Данные дуги имеют меры: AB = 95°, BC = 49°, CD = 71°, DA = 145°. Угол B в описанном вокруг квадр. четырехугольнике — это вписанный угол, который опирается на дугу ADC (дуга между точками A и C, не содержащая B). По теореме о вписанном угле, его величина равна половине меры опоясывающей этой дуги. Дуга ADC состоит из дуг AD и DC, то есть DA + DC = 145° + 71° = 216°. Следовательно, угол B = 216°/2 = 108°. Почему твоя ошибка так и случилась: ты взял половину дуги AD (145°), получил 72.5°, которая соответствует углу, опирающемуся на дугу AD (например, углу ABD или ACD), но не углу B. Угол B опирается на всю дугу ADC, а не на отдельную дугу AD. Дополнительная проверка на разумность: в выпуклом циклическом четырехугольнике сумма противоположных углов равна 180°. Если B = 108°, то D = 72°, что тоже равно половине дуги ABC (AB + BC = 95° + 49° = 144°, 144°/2 = 72°). Всё согласуется. Ответ: 108°. Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.