"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Классная задача! Давай разберёмся вместе и посмотрим, что не так в твоём ответе.

Что дано и что нужно найти:

• Четырёхугольник ABCD вписан в окружность, стороны AB, BC, CD, AD стягивают дуги окружности соответствующие им.
• Дуги углов: AB = 95°, BC = 49°, CD = 71°, DA = 145°.
• Нужно найти угол B.

Как решать правильно:

• Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается.
• Угол B опирается на дугу ADC (противолежащую дугу к вершине B). Эта дуга состоит из дуг AD и CD.
• Тогда дуга ADC = AD + DC = 145° + 71° = 216°.
• Следовательно, угол B = 1/2 дуги ADC = 216° / 2 = 108°.

Проверка добавочным способом:

• Противоположные углы в вписанном многоугольнике суммируются до 180°.
• Угол D должен быть равен 180° − 108° = 72°.
• Угол D опирается на дугу ABC, которая равна AB + BC = 95° + 49° = 144°, и 1/2 этой дуги даёт 72°. Совпадает, значит решение верное.

Где твоя ошибка:

• Твоё значение 54° соответствует неверному выбору дуги или неверному делению дуг. Например, если взять дугу AC (то есть AB + BC = 95° + 49° = 144°) и взять половину, получаем 72°, а не 54°.
• 54° может получиться, если случайно взяли дугу ADC и поделили её на 4 (216° ÷ 4 = 54°) — это неверно, потому что угол B — это половина именно дуги ADC, а не четверть.

Итого: правильный ответ — 108°.

Если хочешь, могу ещё привести аналогичный разбор другой задачи или проверить твои шаги по любому другому контуру. Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.