Напиши уравнение окружности, которая проходит через точку 9 на оси Ох и через точку 3 на оси Оу, если известно, что центр находится на оси Оу. (Дроби максимально сократите. Если в ответе получилось целое число, то запишите его в виде дроби со знаменателем 1.)

Уравнение окружности, проходящей через точку (9,0) на оси Ox и точку (0,3) на оси Oу, с центром на оси Oу, может быть записано в следующем виде:

(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2,

где (h, k) - координаты центра, а r - радиус окружности.

Поскольку центр окружности находится на оси Oу, его координата x будет равна 0.

Таким образом, уравнение окружности примет вид:

(x - 0)^2 + (y - k)^2 = r^2,

x^2 + (y - k)^2 = r^2.

Заменим значения координат точек (9,0) и (0,3) в уравнении:

9^2 + (0 - k)^2 = r^2, 0^2 + (3 - k)^2 = r^2.

Учитывая, что целая часть дроби должна быть записана со знаменателем 1, мы можем сделать вывод, что r^2 - это целое число.

Для нахождения уравнения окружности нам необходимо знать значение k.