Рассчитайте, какой вариант принес больше дохода: 1 вариант: положить на депозит сумму в 54 000руб под 13% годовых с ежемесячной капитализацией или 2 вариант: купить на эту же…

Задача: сравнить две инвестиции на сумму 54 000 руб.

Условия:

• Вариант 1: разместить 54 000 руб под 13% годовых с ежемесячной капитализацией.
• Вариант 2: купить доллары по курсу 41 руб/долл (54 000 / 41 ≈ 1 317.07 долл), положить их под 6% годовых (в долларах), в конце года курс доллара стал 78 руб/долл. Нужно перевести обратно в рубли.

1. Вариант 1: депозит с ежемесячной капитализацией

• Ежемесячная ставка: r_m = 0,13 / 12 = 0,010833333...
• Фактор за год: (1 + r_m)^12 = (1.010833333...)^12 ≈ 1.1380
• Итоговая сумма за год: A1 = 54 000 × 1.1380 ≈ 61 455 руб
• Доход по варианту 1: D1 = A1 − 54 000 ≈ 7 455 руб

2. Вариант 2: покупать доллары и хранить их под 6% годовых

• Сколько долларов купим: D = 54 000 / 41 ≈ 1 317.0732 долл
• Долларовый доход за год: D_end = D × (1 + 0.06) = 1 317.0732 × 1.06 ≈ 1 396.0976 долл
• Перевод обратно в рубли по курсу конца года: Final_rubles = D_end × 78 ≈ 1 396.0976 × 78 ≈ 108 895.6 руб
• Доход по варианту 2: D2 = Final_rubles − 54 000 ≈ 54 895–54 896 руб

Сравнение доходов

• Доход варианта 1: ≈ 7 455 руб
• Доход варианта 2: ≈ 54 896 руб

Вывод В целом варианте 2 получается значительно больший доход. При условии конца года курс 78 руб/долл и долларовом депозите в 6% годовых доход примерно 54 896 руб против примерно 7 455 руб по варианту 1. Разница примерно 47 400 руб в пользу варианта 2.