"В треугольнике ABC угол ACB равен 90°, угол B равен 58°, CD - медиана. Найдите угол ACD. Ответ дайте в градусах."

Классное задание — давай разберёмся по шагам.

1. Что дано и что нужно найти

• В треугольнике ABC угол C равен 90°, угол B = 58°.
• CD — медиана к стороне AB (то есть D — середина AB).
• Нужно найти угол ACD.

2. Основная идея решения

• В прямоугольном треугольнике медиана, проведённая к гипотенузе AB, равна половине гипотенузы и её длина CD равна AD и BD. То есть AD = BD = CD.
• Значит треугольник ACD равнобедрен: AD = CD. Следовательно углы при основаниях треугольника ACD равны: ∠ACD = ∠CAD.

3. Чего стоит угол ∠CAD

• AD лежит на стороне AB, поэтому угол CAD равен углу CAB, то есть углу A треугольника ABC.
• Найдём угол A треугольника ABC: сумма углов треугольника = 180°, значит A = 180° − 90° − 58° = 32°.

4. Ответ

• Так как ∠ACD = ∠CAD и ∠CAD = 32°, получаем ∠ACD = 32°.

5. Сравнение с твоим ответом

• Ты дал 28°, а правильный ответ — 32°. Вероятно, произошла ошибка при вычислении угла A или при переходе к ∠ACD. Но как видно из рассуждений выше, правильный путь даёт именно 32°.

Если хочешь, могу ещё привести альтернативный ход разума или проверить наглядно схему. Поставь лайк, если всё понятно, или дизлайк, если хочешь более подробное объяснение.