"Периметр треугольника равен 12, а радиус вписанной окружности равен 1. Найдите площадь этого треугольника. "

Классно, давай быстро разберёмся.

1. Данные: периметр P = 12, радиус вписанной окружности r = 1.
2. Формула: площадь S треугольника равна произведению полупериметра p и радиуса вписанной окружности: S = p · r. Полупериметр p = P/2.
3. Вычисления: p = 12/2 = 6, então S = 6 · 1 = 6.
4. Проверка: ваш ответ 6 верен. Это и есть правильное решение.

Коротко почему так: формула S = p r идёт от того, что площадь треугольника можно рассчитать как сумму площадей треугольников, образованных радиусами вписанной окружности, что даёт S = r · s, где s — полупериметр.

Если хочешь, могу показать ещё и через Герона, но без длинных вычислений здесь не обязательно.

Пожалуйста, оцени мой ответ: лайк или дизлайк.