9. Два источника имеют одинаковые ЭДС и токи, но разные внутренние сопротивления. Какой из источников имеет больший КПД ? Варианты ответов а) КПД источников равны. б) Источник…
9. Два источника имеют одинаковые ЭДС и токи, но разные внутренние сопротивления. Какой из источников имеет больший КПД ? Варианты ответов а) КПД источников равны. б) Источник с меньшим внутренним сопротивлением. в) Источник с большим внутренним сопротивлением. г) Внутреннее сопротивление не влияет на КПД.
Правильный ответ: б) Источник с меньшим внутренним сопротивлением.
Пошаговое решение:
- Обозначим:
- ЭДС источника E (одинакова для обоих).
- Внутреннее сопротивление r (для двух источников различно: r1 и r2).
- Ток через внешний нагрузочный контур I (одинаковый для обоих источников).
- Внешнее сопротивление нагрузка R_L.
По закону полной цепи: I = E / (R_L + r). Отсюда R_L = E / I − r.
Мощность, отдаваемая нагрузке (полезная сила): P_out = I^2 R_L.
Входная мощность, взятая из источника: P_in = I E.
КПД источника: η = P_out / P_in = [I^2 R_L] / (I E) = (I R_L) / E. Подставим R_L из п.2: η = I (E/I − r) / E = (E − I r) / E = 1 − (I r) / E.
Поскольку E и I фиксированы одинаково для обоих источников, зависимость η от r есть: чем больше внутреннее сопротивление r, тем меньше η. Следовательно, источник с меньшим внутренним сопротивлением имеет больший КПД.
Иными словами, меньший r приводит к меньшим потерям внутри источника и большему коэффициенту полезного действия.
