"В четырёхугольник ABCD вписана окружность, AB=13, CD=9. Найдите периметр четырёхугольника ABCD. "

Классно, давай разберёмся по шагам.

Что дано и какое свойство применяем

• Вписанный в четырёхугольник круг означает, что это выпуклый тупик с касанием окружности ко всем сторонам — это так называемый тангенциальный четырёхугольник.
• Свойство тангенциального четырёхугольника: сумма противолежащих сторон равна. То есть AB + CD = BC + AD.

Применяем к данным

• AB = 13, CD = 9, значит AB + CD = 22.
• По свойству BC + AD = AB + CD = 22.
• Периметр P = AB + BC + CD + DA = (AB + CD) + (BC + AD) = 22 + 22 = 44.

Ваш ответ 44 верный.

Комментарий к приведённому «правильному решению»

• В этом решении правильно записано, что AD + BC = AB + CD = 22.
• Но в конце там опечатка: написано P = AD + BC + AD + CD, что должно было быть P = AB + BC + CD + DA, или эквивалентно P = (AB + CD) + (AD + BC) = 22 + 22.
• Итого логика верная, просто последовательность выражений в последнем шаге чуть некорректно оформлена.

Если хочешь, могу дать ещё один краткий способ проверить: просто запомни, что для тангенциального четырёхугольника периметр равен сумме двух одинаковых пар противоположных сторон: P = (AB + CD) + (AD + BC) = 22 + 22 = 44.

Поставь лайк или дизлайк, чтобы я знал, нормально ли объяснил.