"Если кто-то звонит в дверь, собака Рекс начинает лаять. Выберите утверждения, которые верны при приведённом условии. Если Рекс не лает, значит, никто не звонил в дверь. Если Рекс…

Классно, давай разберёмся по шагам и честно сравним твою ответную запись с правильным разбором.

Что говорит задача

• Условие: Если кто-то звонит в дверь, собака Рекс начинает лаять.
• Обозначим X = “кто-то звонит” и Y = “Рекс лаёт”.
• У нас только импликация X → Y.

Шаг 2. Как интерпретировать каждое утверждение

• 1. “Если Рекс не лает, значит, никто не звонил.” Это контрапозиция к X → Y: ¬Y → ¬X. Это действительно верно.
• 2. “Если Рекс лает, значит, кто-то звонил.” Это обратная импликация Y → X. По исходному условию она не обязана быть истинной. Это не следует из X → Y. Значит, 2 верно не обязательно (часто считают неверным).
• 3. “Если никто не звонил, Рекс не лает.” Это обратная инверсия ¬X → ¬Y. Из X → Y она не следует. Это не обязательно истинно.
• 4. “Если кто-то звонит в дверь, Рекс может не лаять.” Здесь противоречит исходному: если X, то Y обязательно, не просто “может лаять”. Поэтому это утверждение неверно.

Правильность по логике

• Верны: Только 1.
• Неверны: 2, 3, 4.

Сравнение с твоим ответом

• Твой ответ: 123.
• Правильный набор по логике: 1.
• Значит, твой ответ неверный. Верная формулировка, согласно строгой импликации X → Y, — только пункт 1 верен.

Как правильно решать такие задачи (коротко, чтобы запомнить)

• Запомни правило контрапозиции: если X → Y, то ¬Y → ¬X истинно.
• Не путай контрапозицию с обратной импликацией: Y → X и ¬X → ¬Y — это не выводы из X → Y.
• Любое утверждение вида “Если A, значит не B” (A → ¬B) обычно противоречит исходному формулированию, если в нем говорится именно B при A.

Итог

• Ответ: 1.
• Твой ответ: 123 — неверен.

Если хочешь, могу quick-подсказку дать ещё по аналогичным задачам или сделать ещё парочку примеров для закрепления.

Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.